Hola. 

De lo que hablas es Un tipo de estafa llamado Phishing, que consiste en obtener algun tipo de información personal usando ingeniería social, o sea, engañando a la victima para que entregue voluntariamente esos datos sin ser consciente en la mayoría de las ocasiones.

En tu caso, lo que puedan hacer o dejar de hacer con un nº de cuenta bancaria se me escapa por completo, pero si que sé que la práctica existe, de hecho conmigo también lo han intentado. 

http://es.wikipedia.org/wiki/Phishing

Un saludo.