Las APO son algo así como el equivalente del PO Box pero que se asigna a los soldados americanos (Army Post Office). Quizás (no lo sé) PayPal y otras entidades de pago electrónico o Tarjetas de Crédito tiene alguna cuenta asignada para estos casos en lugar del correo electrónico. Supongo que si no es el caso, basta con olvidarse de eso e indicarle la cuenta de PayPal para que haga el reembolso
